TEORY BAHASA DAN AUTOMATA

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

I. PENDAHULUAN
Teori Bahasa
Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk
kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text
processor). Bahasa formal adalah kumpulan kalimat. Semua kalimat dalam sebuah
bahasa dibangkitkan oleh sebuah tata bahasa (grammar) yang sama. Sebuah bahasa
formal bisa dibangkitkan oleh dua atau lebih tata bahasa berbeda. Dikatakan bahasa
formal karena grammar diciptakan mendahului pembangkitan setiap kalimatnya.
Bahasa manusia bersifat sebaliknya; grammar diciptakan untuk meresmikan kata-kata
yang hidup di masyarakat. Dalam pembicaraan selanjutnya ‘bahasa formal’ akan
disebut ‘bahasa’ saja.

Automata
Automata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima
(accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu.
Beberapa Pengertian Dasar

• Simbol adalah sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian titik dalam
geometri). Sebuah huruf atau sebuah angka adalah contoh simbol.
• String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b,
dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari
ketiga simbol tersebut.
• Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakan sebagai w dan
didefinisikan sebagai cacahan (banyaknya) simbol yang menyusun string tersebut.
Sebagai contoh, jika w = abcb maka w= 4.

• String hampa adalah sebuah string dengan nol buah simbol. String hampa
dinyatakan dengan simbol ε (atau ^) sehingga ε= 0. String hampa dapat
dipandang sebagai simbol hampa karena keduanya tersusun dari nol buah simbol.

• Alfabet adalah hinpunan hingga (finite set) simbol-simbol
Operasi Dasar String
Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123

• Prefik string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan
nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, a, dan ε adalah semua Prefix(x)

• ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan
menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w
tersebut.
Contoh : ab, a, dan ε adalah semua ProperPrefix(x)

• Postfix (atau Sufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan
menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.
Contoh : abc, bc, c, dan ε adalah semua Postfix(x)

• ProperPostfix (atau PoperSufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string
w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w
tersebut.
Contoh : bc, c, dan ε adalah semua ProperPostfix(x)






















II. GRAMMAR DAN BAHASA
 
Konsep Dasar
1. Dalam pembicaraan grammar, anggota alfabet dinamakan simbol terminal atau
token.
2. Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.
3. Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga
kalimat.
4. Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :
• huruf kecil awal alfabet, misalnya : a, b, c
• simbol operator, misalnya : +, −, dan ×
• simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;
• string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.
5. Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal :
• huruf besar awal alfabet, misalnya : A, B, C
• huruf S sebagai simbol awal
• string yang tercetak miring, misalnya : expr dan stmt.
6. Huruf besar akhir alfabet melambangkan simbol terminal atau non terminal,
misalnya : X, Y, Z.
7. Huruf kecil akhir alfabet melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol
terminal, misalnya : x, y, z.
8. Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal
atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya : α, β, dan γ.
9. Sebuah produksi dilambangkan sebagai α → β, artinya : dalam sebuah derivasi
dapat dilakukan penggantian simbol α dengan simbol β.
10. Simbol α dalam produksi berbentuk α → β disebut ruas kiri produksi sedangkan
simbol β disebut ruas kanan produksi.
11. Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah
derivasi dilambangkan sebagai : α ⇒ β.
12. Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbolsimbol
non terminal atau campuran keduanya.
13. Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal. Jelaslah bahwa
kalimat adalah kasus khusus dari sentensial.
14. Pengertian terminal berasal dari kata terminate (berakhir), maksudnya derivasi
berakhir jika sentensial yang dihasilkan adalah sebuah kalimat (yang tersusun atas
simbol-simbol terminal itu).
15. Pengertian non terminal berasal dari kata not terminate (belum/tidak berakhir),
maksudnya derivasi belum/tidak berakhir jika sentensial yang dihasilkan
mengandung simbol non terminal.
Grammar dan Klasifikasi Chomsky
Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple : V T , V N , S, dan Q, dan
dituliskan sebagai G(V T , V N , S, Q), dimana :
VT : himpunan simbol-simbol terminal (atau himpunan token -token, atau
alfabet)
VN : himpunan simbol-simbol non terminal
S ∈ V N : simbol awal (atau simbol start)